Fils d'un fabricant de meubles de Manhattan, Richard Donner suit des études commerciales et théâtrales à l'Université de New York avant de débuter comme acteur de complément dans des spectacles expérimentaux. Il joue dans la pièce de Martin Ritt Of human bondage, mais abandonne rapidement la comédie pour la réalisation. Après avoir collaboré à divers programmes de télévision new-yorkais, il s'installe à Los Angeles en 1958, où il remporte son premier grand succès en dirigeant Steve McQueen dans la série Au Nom de la loi. Suivent d'innombrables épisodes de feuilletons policiers (Sur la piste du crime, Cannon, Kojak, Perry Mason, Les Rues de San Francisco).

   C'est en 1976 que Richard Donner s'impose à Hollywood avec le film fantastique La Malédiction avant de porter à l'écran les aventures du célèbre justicier volant Superman (1978), un des plus grands succès de l'histoire du septième art. Alliant divertissement et efficacité, il s'essaie à des genres aussi divers que la comédie (The Toy avec Richard Pryor, Fantômes en fête) et le film d'aventure (Les Goonies, Ladyhawke, la femme de la nuit à l'occasion duquel il rencontre sa femme et collaboratrice Lauren Shuler Donner).

   En 1987, le succès est au rendez-vous avec le polar d'action L'Arme fatale qui réinvente le buddy movie et donne naissance à une tétralogie dont les recettes cumulées des quatre épisodes avoisinent le milliard de dollars. Richard Donner dirige à nouveau son acteur-fétiche Mel Gibson dans le western Maverick (1994) et le thriller Complots (1997) aux côtés de Julia Roberts. Brillant spécialiste du cinéma d'action, il met en scène la confrontation des tueurs à gages Sylvester Stallone et Antonio Banderas dans Assassins (1995) ainsi que l'épopée médiévale Prisonniers du temps (2004) adaptée du roman homonyme de Michael Crichton.